Doc9AA5AN；本文是“幼儿或小学教育”中“小学考试”的教育材料的论文参阅范文或有关的材料文档。正文共3,547字，word格局文档。内容摘要：实数与向量的运算规律：设λ、μ为实数，分配律：a a μλμλ+=+，b a b a λλλ+=+，平面向量的运算规律，设a ＝11，两向量的夹角公式，平面两点间的间隔公式，向量的平行与笔直：设a ＝11，点，函数y f x =的图画C 按向量a ＝，向量的加法，向量的减法，向量的数乘，向量的数量积，由 a=b ，推不出a=b或a=b，向量的向量积，向量的混合积，例题，向量二重向量积，重向量叉乘化简公式及证明。

  向量的运算规律文档信息主题：关于“幼儿或小学教育”中“小学考试”的参阅范文。特点：Doc-9AA5AN，doc格局，正文3547字。质优实惠，欢迎下载！适用：作为内容写作的参阅案牍，处理怎么写作、正确编写案牍格局、内容摘取等相关作业。目录目录.....................................................................................................................................107.例题108、三向量二重向量积.正文向量的运算规律（1）实数与向量的运算规律：设λ、μ为实数，则有：1）结合律：a（2）向量的数量积运算规律：（3）平面向量的根本定理。21，e是同一平面内的两个不共线向量，则关于这一平面内的任何一向量a，有且仅有一对实数21，λλ，满意2211e的乘积。（5）平面向量的运算规律。3）设点A11(，)x，则2121(，)ABOBOA（6）两向量的夹角公式：cos＝ABABAB（8）向量的平行与笔直：设a＝11(，)x（9）线(，)P的分点，λ是实数，且12P121211x.?121OPOPOPλλ+=+?12(1)OPtOPOP=+-（11t（10）三角形的重心公式：ABC三个极点的坐标分别为11(，)A，则ABC的重心的坐标为123123，)33?=+=-?OPOPPP=的图画C按向量a3）图画C按向量a4）曲线f平移后得到图画C:(，)0f.1、向量的加法向量的加法满意平行四边形规律和三角形规律。向量的加法OB+OA=OC。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。[1]2、向量的减法假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.AB-AC=CB.即“一起起点，指向被向量的减规律a-b=(x-x，y-y如图：c=a-b的完毕为起点，a的完毕为结尾。.3、向量的数乘实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且λa=λa。其时，关于恣意实数λ，都有λa=0。注：按界说知，假如λa=0，那么λ=0实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几许含义便是将表明向量a的有向线段伸长或紧缩。时，表明向量a的有向线）或反方向（λ数与向量的乘法满意下面的运算律结合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)向量关于数的分配律（榜首分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。数关于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λ.数乘向量的消去律：假如实数λ0且λa=μa，那么λ=μ。[2]4、向量的数量积界说：已知两个非零向量a，b。作OA=a，OB=b，则角AOB称作向和向量b的夹角，记作〈a，b〉并规则0〈a，b〉π界说：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记向量的数量积的坐标表明：ab=xx+yy向量的数量积的运算律ab=ba（交换律）(λa)b=λ(ab)(关于数乘法的结合律)（a+b)c=ac+bc（分配律）向量的数量积的性质aa=a的平方。.abab。（该公式证明如下：ab=abcosα由于0cosα1，所以abab）