向量的运算规律

时间: 2024-03-26 14:19:52 |   作者: 雷电竞ray

  为实数,则有:1)结合律:(3)平面向量的根本定理。e1,e是同一平面内的两个不共线向量,则关于这一平面内的任何一向量a,有且仅有一1e12e2cos,数量积cos的乘积。(5)平面向量的运算规律。(x1,y1)(x1,y1)x1x2y1y2(x1,y1)ABOBOA(x2x1,y2y1)(x1,y1)(x1x2y1y2(6)两向量的夹角公式:cos=(x2,y2ABABAB(x1,y1)x1y2x2y11x2y1y2P1(x1,y1)P2(x2是线OPOPOPOPtOP1(10)三角形的重心公式:ABC三个极点的坐标分别为x3,y3)ABC的重心的坐OPOPPP1、向量的加法向量的加法满意平行四边形规律和三角形规律。向量的加法OB+OA=O。C向量加法的运算律2、向量的减法假如AB-AC=CB.即“一起起点,指向被向量的减法b=(x-x,y-y).如图:c=a-b的完毕为结尾。3、向量的数乘实数的乘积是一个向量,记作反方向;向量的数乘系数,乘数向量的有向线)或反方向(数与向量的乘法满意下面的运算律结合律:4、向量的数量积界说:已知两个非零向量AOB称作向量界说:两个向量的数量积(内积)是一个数量(没有方向),记作acos〈a,b〉(依界说有:cos〈a,b〉c(分配律)向量的数量积的性质向量的数量积与实数运算的首要不同点1.向量的数量积不满意结合律,即:5、向量的向量积界说:两个向量向量积向量的几许表明(外积、)是一个向量,记作ab(这儿“”并不是乘号,仅仅一种表明办法,与“”不同,也可记做“”)为边的平行四边形面积。向量没有除法,“向量AB/向量CD”是毫无意义的。6、三向量的混合积界说:给定空间三向量a、b、c,向量向量的混合积所得的数叫做三向量混合积具有下列性质:1.三个不共面向量的混合积的绝对值等于认为棱的平行六面体的体积V,而且当构成右手系时混合积是正数构成左手系时,混合积是负数构成左手系时ε=-1共面的充要条件例题正方形ABCD,EFGA,CHIK首尾相连,EH中点,求证LBGK?AG=a,AD=c,AB=c,CH=b,CK=baa=bb=cc=0,a2=a2,b2=b2,c2=c2,ab=ab,ac=-ac,ac=ac,bc=bc.bc=-bcFH=-a+c+c+bLB=FH/2-b-c=-a-c+c-bLBGK8、三向量二重向量积因为二重向量叉乘的核算较为杂乱,所以直接给出了下列化简公式以及证明进程:二重向量叉乘化简公式及证明



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