大家好！本文和大家伙儿一起来共享一道2023年江苏高考数学真题。这是一道椭圆曲线的综合题，考察了椭圆的榜首界说、椭圆的简略几许性质、直线与椭圆的方位联络、向量的数量积、点到直线的间隔等常识。这道题的难度不算大，学霸看了都说是送分题。

  由于点A在椭圆上，依据椭圆的榜首界说，即平面内一动点到两定点的间隔之和为定值，且该定值大于两定点之间的间隔，可得：AF1+AF2=2a=4。

  由于点P在x轴上，所以可设点P的坐标为(p,0)。由于直线AP与椭圆的右准线相交，那么点P与点A的横坐标不相等。而AF2⊥F1F2，故A(1,3/2)，即p≠1。

  由椭圆的规范方程可以取得其右准线，所以可设点Q的坐标为(4,q)，然后得到向量OP的坐标为(p,0)，向量QP的坐标为(p-4,-q)，则两向量的数量积为p(p-4)=(p-2)^2-4≥-4。当p=2时，等号建立，即两向量数量积的最小值为-4。

  由于△OAB的面积可以用线段AB为底、点O到直线AB的间隔为高来核算，△MAB的面积可以用线段AB为底、点M到直线AB的间隔为高来核算，而点O、A、B的坐标都可以核算出来，所以由S2=3S1就可以取得点M到直线AB的间隔为点O到直线倍。

  依据椭圆的规范方程及AF2⊥F1F2可得：A(1,3/2)，F1(-1,0)，然后可以得到直线，所以依据点到直线的间隔公式可核算出点O到直线。所以点M到直线。

  设出点M的坐标为(m,n)，依据点到直线的间隔公式可得点M到直线①。又由于点M在椭圆上，所以有m^2/4+n^2/3=1②。联立①②组成方程组，解出m、n的值就得到了点M的坐标。

  在高考中，圆锥曲线标题的难度一般较大，可是这道题的难度的确不小，只需把握了相关的基础常识，要做出来并不是难事。